Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 649 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Карточки с номерами 1, 2, 3 произвольным образом разложили в ряд. Какова вероятность того, что карточки с нечётными номерами окажутся рядом?
Всего способов разложить карточки: \(3! = 6\)
Благоприятных: \((1,3,2), (3,1,2), (2,1,3), (2,3,1)\), то есть \(4\)
Вероятность: \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
1. Всего карточек три: 1, 2, 3. Все возможные способы их разложить считаем по формуле количества перестановок: \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\).
2. Теперь найдём количество способов, когда карточки с нечётными номерами (1 и 3) лежат рядом. Будем считать их как один блок. Тогда есть два блока: (1 и 3 вместе) и 2. Эти два блока можно расположить двумя способами: сначала (1 и 3), потом 2 или сначала 2, потом (1 и 3). Внутри блока (1 и 3) карточки могут лежать как 1,3 или 3,1 — это ещё 2 варианта для каждого случая. Значит, всего таких способов: \(2 \times 2 = 4\).
3. Вероятность того, что нечётные карточки окажутся рядом: \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.