Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 658 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Десять карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 10. Наугад выбирают две из них. Какова вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек будет нечётным числом?
Всего способов выбрать две карточки: \(n = 10 \cdot 9 = 90\)
Чисел, чтобы сумма была нечётной: \(m = \frac{10}{2} \cdot \frac{10}{2} = 5 \cdot 5 = 25\)
Вероятность: \(P(A) = 2 \cdot \frac{5}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9}\)
1. Всего карточек 10, их номера: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
2. Всего способов выбрать любые две карточки: \(10 \cdot 9 = 90\), потому что первую карточку можно выбрать 10 способами, а вторую — 9 способами.
3. Сумма номеров двух карточек будет нечётной, если одна карточка с чётным номером, а другая с нечётным.
4. Чётных номеров: 2, 4, 6, 8, 10 — всего 5 штук. Нечётных номеров: 1, 3, 5, 7, 9 — тоже 5 штук.
5. Способов выбрать одну чётную и одну нечётную карточку: \(5 \cdot 5 = 25\).
6. Так как карточки можно выбирать в любом порядке (сначала чётную, потом нечётную или наоборот), число благоприятных случаев надо умножить на 2: \(25 \cdot 2 = 50\).
7. Вероятность равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу способов: \(P = \frac{50}{90} = \frac{5}{9}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.