ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 659 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Эксперимент состоит в одновременном бросании четырёх игральных кубиков. Найдите вероятность того, что выпадут три шестёрки и одна пятёрка.

Бросают четыре кубика: всего исходов \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^4 = 1296\).

Три шестёрки и одна пятёрка: всего таких исходов 4 (пятёрка может выпасть на любом из четырёх кубиков).

Вероятность: \(P = \frac{4}{1296} = \frac{1}{324}\).

1. Всего исходов при бросании четырёх кубиков: \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^4 = 1296\).

2. Чтобы выпало три шестёрки и одна пятёрка, сначала выберем, на каком из четырёх кубиков выпадет пятёрка. Это можно сделать четырьмя способами. На остальных трёх кубиках обязательно должны быть шестёрки, других вариантов нет.

3. Значит, всего благоприятных исходов: \(4\).

4. Вероятность такого события: \(P = \frac{4}{1296} = \frac{1}{324}\).