ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 678 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Учащихся одной пятигорской школы опросили: сколько раз они летали на самолёте. Полученные данные приведены в таблице.

1. Относительная частота уже заполнена в таблице: 56%, 18.4%, 11.2%, 7.6%, 4%, 2.8% для количества полетов от 0 до 5 соответственно. Это рассчитано как доля учащихся в каждой категории от общего числа (500) в процентах.

2. Столбчатая диаграмма построена на основе данных из таблицы. Вот результат:

3. Мода ряда равна 0, так как это значение встречается чаще всего (280 учащихся). Среднее значение рассчитывается как сумма произведений количества полетов на число учащихся, деленная на общее число учащихся: \(\frac{0 \cdot 280 + 1 \cdot 92 + 2 \cdot 56 + 3 \cdot 38 + 4 \cdot 20 + 5 \cdot 14}{500} = \frac{0 + 92 + 112 + 114 + 80 + 70}{500} = \frac{468}{500} = 0.936\).

4. Выборка не является репрезентативной для всех школьников Пятигорска, так как опрошены учащиеся только одной школы, что не отражает характеристик всей популяции школьников города.

1. Для заполнения третьей строки таблицы необходимо рассчитать относительную частоту для каждого значения количества полетов. Относительная частота выражается в процентах и определяется как отношение числа учащихся в каждой категории к общему числу учащихся, умноженное на 100. Общее число учащихся равно 500. Рассчитаем для каждой категории: для 0 полетов — \(\frac{280}{500} \cdot 100 = 56\%\), для 1 полета — \(\frac{92}{500} \cdot 100 = 18.4\%\), для 2 полетов — \(\frac{56}{500} \cdot 100 = 11.2\%\), для 3 полетов — \(\frac{38}{500} \cdot 100 = 7.6\%\), для 4 полетов — \(\frac{20}{500} \cdot 100 = 4\%\), для 5 полетов — \(\frac{14}{500} \cdot 100 = 2.8\%\). Таким образом, третья строка таблицы заполнена следующими значениями: 56, 18.4, 11.2, 7.6, 4, 2.8.

2. Для представления данных в виде столбчатой диаграммы используется график, где по оси X откладывается количество полетов (от 0 до 5), а по оси Y — количество учащихся, соответствующее каждой категории. Диаграмма наглядно показывает распределение учащихся по числу полетов, где самый высокий столбец соответствует 0 полетов (280 учащихся), а самый низкий — 5 полетов (14 учащихся). Ниже представлена диаграмма, построенная на основе данных из таблицы.

3. Для определения моды и среднего значения ряда проведем соответствующие расчеты. Мода — это значение, которое встречается чаще всего в выборке. В данном случае мода равна 0, так как 280 учащихся не летали на самолете, что является наибольшим значением в таблице. Среднее значение рассчитывается как сумма произведений каждого значения количества полетов на число учащихся в этой категории, деленная на общее число учащихся. Формула выглядит следующим образом: \(\frac{0 \cdot 280 + 1 \cdot 92 + 2 \cdot 56 + 3 \cdot 38 + 4 \cdot 20 + 5 \cdot 14}{500}\). Вычислим числитель: \(0 + 92 + 112 + 114 + 80 + 70 = 468\). Тогда среднее значение равно \(\frac{468}{500} = 0.936\). Таким образом, мода составляет 0, а среднее значение — 0.936.

4. Рассматриваемую выборку нельзя считать репрезентативной для выводов относительно всех школьников города Пятигорска. Репрезентативность предполагает, что выборка отражает характеристики всей генеральной совокупности, в данном случае всех школьников города. Однако в данном опросе участвовали только ученики одной школы, что не позволяет учесть возможные различия в социально-экономическом статусе, доступе к путешествиям и других факторах, которые могут отличаться между школами. Следовательно, результаты опроса применимы только к данной школе и не могут быть обобщены на весь город без дополнительных исследований.