Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 680 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В таблице приведено распределение сотрудников детского сада соответственно стажу работы.
Среднее значение стажа работы рассчитывается как сумма произведений стажа на количество сотрудников, делённая на общее количество сотрудников: \(\frac{3 \cdot 2 + 6 \cdot 4 + 10 \cdot 4 + 12 \cdot 3 + 15 \cdot 2 + 16 \cdot 4 + 20 \cdot 5}{2 + 4 + 4 + 3 + 2 + 4 + 5} = \frac{6 + 24 + 40 + 36 + 30 + 64 + 100}{24} = \frac{300}{24} = 12.5\) лет. Мода — это стаж с наибольшим количеством сотрудников, то есть 20 лет.
Ответ: среднее — 12.5 лет; мода — 20 лет.
Гистограмма распределения сотрудников по стажу работы представлена ниже:
1. В задаче требуется найти среднее значение и моду выборки, а также построить гистограмму на основе данных о распределении сотрудников детского сада по стажу работы. Данные представлены в таблице, которая содержит информацию о стаже работы в годах и соответствующем количестве сотрудников.
2. Сначала приведем данные в удобный для анализа вид. Таблица распределения выглядит следующим образом:
| Стаж работы в годах | 3 | 6 | 10 | 12 | 15 | 16 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество сотрудников | 2 | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | 5 |
3. Теперь рассчитаем среднее значение стажа работы. Среднее значение выборки определяется как сумма произведений каждого значения стажа на количество сотрудников с этим стажем, деленная на общее количество сотрудников. Вычислим числитель: \(\frac{3 \cdot 2 + 6 \cdot 4 + 10 \cdot 4 + 12 \cdot 3 + 15 \cdot 2 + 16 \cdot 4 + 20 \cdot 5}{24}\).
4. Рассчитаем каждое произведение по отдельности: \(3 \cdot 2 = 6\), \(6 \cdot 4 = 24\), \(10 \cdot 4 = 40\), \(12 \cdot 3 = 36\), \(15 \cdot 2 = 30\), \(16 \cdot 4 = 64\), \(20 \cdot 5 = 100\). Теперь сложим эти значения: \(6 + 24 + 40 + 36 + 30 + 64 + 100 = 300\).
5. Общее количество сотрудников равно сумме всех значений из второй строки таблицы: \(2 + 4 + 4 + 3 + 2 + 4 + 5 = 24\). Таким образом, среднее значение равно: \(\frac{300}{24} = 12.5\) лет.
6. Далее определим моду выборки. Мода — это значение стажа, которое встречается чаще всего, то есть соответствует наибольшему количеству сотрудников. Из таблицы видно, что наибольшее количество сотрудников (5) имеют стаж работы 20 лет. Следовательно, мода равна 20 лет.
7. Теперь построим гистограмму на основе данных таблицы. Гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму, где по оси X откладываются значения стажа работы в годах (3, 6, 10, 12, 15, 16, 20), а по оси Y — количество сотрудников (2, 4, 4, 3, 2, 4, 5). Каждый столбец соответствует одному значению стажа и его высота отражает количество сотрудников с этим стажем.
8. Гистограмма наглядно показывает распределение сотрудников по стажу работы. На ней видно, что максимальное количество сотрудников (5) имеют стаж 20 лет, что подтверждает значение моды. Также можно заметить, что распределение не является равномерным, с пиками на значениях 6, 10, 16 и 20 лет.
9. Итоговый ответ по задаче: среднее значение стажа работы составляет 12.5 лет, а мода равна 20 лет. Эти значения полностью соответствуют результатам, приведенным в примере.
10. Гистограмма, построенная на основе данных, представлена ниже для визуального анализа распределения:
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.