ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 69 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием 4 см и боковой стороной 6 см, если 10 < a < 14 и 12 < b < 18.

Из условия: \(10 < a < 14\), \(12 < b < 18\).

Периметр равнобедренного треугольника: \(P = a + 2b\).

Найдём границы периметра:

\(10 < a < 14\)

\(24 < 2b < 36\) (умножили неравенство \(12 < b < 18\) на 2)

Сложим неравенства:

\(10 + 24 < a + 2b < 14 + 36\)

\(34 < a + 2b < 50\)

Ответ: от 34 см до 50 см.

Из условия задачи известно, что \(10 < a < 14\) и \(12 < b < 18\).

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме основания и удвоенной боковой стороны, то есть \(P = a + 2b\).

Для определения границ периметра сначала найдём границы для \(2b\). Умножим все части неравенства \(12 < b < 18\) на 2: \(24 < 2b < 36\).

Теперь сложим неравенства для \(a\) и \(2b\):

\(10 < a < 14\)

\(24 < 2b < 36\)

Складываем левые и правые части:

\(10 + 24 < a + 2b < 14 + 36\)

Получаем:

\(34 < a + 2b < 50\)

Таким образом, периметр треугольника находится в промежутке от 34 см до 50 см.