ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 70 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Оцените периметр параллелограмма со сторонами a см и b см, если 15 ≤ a ≤ 19 и 6 ≤ b ≤ 11.

Известно: \(15 \leq a \leq 19\), \(6 \leq b \leq 11\). Периметр параллелограмма: \(P = 2(a + b)\).

Найдём минимальное и максимальное значение \(a + b\):

\(15 + 6 \leq a + b \leq 19 + 11\)

\(21 \leq a + b \leq 30\)

Умножим на 2:

\(2 \times 21 \leq 2(a + b) \leq 2 \times 30\)

\(42 \leq P \leq 60\)

Ответ: от 42 см до 60 см.

Дано, что \(15 \leq a \leq 19\) и \(6 \leq b \leq 11\). Это означает, что стороны параллелограмма могут принимать значения в этих пределах.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — длины соседних сторон.

Чтобы найти минимальный периметр, нужно сложить минимальные значения сторон: \(a_{\min} + b_{\min} = 15 + 6 = 21\).

Чтобы найти максимальный периметр, нужно сложить максимальные значения сторон: \(a_{\max} + b_{\max} = 19 + 11 = 30\).

Теперь умножим эти суммы на 2, так как периметр равен удвоенной сумме сторон:

\(2 \times 21 = 42\) — минимальный периметр,

\(2 \times 30 = 60\) — максимальный периметр.

Таким образом, периметр параллелограмма находится в пределах от 42 см до 60 см.