Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 713 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Среди данных последовательностей укажите арифметические прогрессии:
1) 3, -6, 12, -24;
2) 4, 8, 12, 16;
3) 5, 10, 5, 10;
4) 42, 39, 36, 33;
5) -5, -3, -1, 1;
6) 1,2; 1,3; 1,5; 1,6.
1) 3, -6, 12, -24: разности (\(-6 — 3 = -9\), \(12 — (-6) = 18\)) не равны, значит, не арифметическая прогрессия. Ответ: нет.
2) 4, 8, 12, 16: разности (\(8 — 4 = 4\), \(12 — 8 = 4\), \(16 — 12 = 4\)) равны, значит, арифметическая прогрессия. Ответ: да.
3) 5, 10, 5, 10: разности (\(10 — 5 = 5\), \(5 — 10 = -5\)) не равны, значит, не арифметическая прогрессия. Ответ: нет.
4) 42, 39, 36, 33: разности (\(39 — 42 = -3\), \(36 — 39 = -3\), \(33 — 36 = -3\)) равны, значит, арифметическая прогрессия. Ответ: да.
5) -5, -3, -1, 1: разности (\(-3 — (-5) = 2\), \(-1 — (-3) = 2\), \(1 — (-1) = 2\)) равны, значит, арифметическая прогрессия. Ответ: да.
6) 1.2, 1.3, 1.5, 1.6: разности (\(1.3 — 1.2 = 0.1\), \(1.5 — 1.3 = 0.2\)) не равны, значит, не арифметическая прогрессия. Ответ: нет.
1) Для последовательности 3, -6, 12, -24 проверим, является ли она арифметической прогрессией. Для этого вычислим разности между соседними членами: первая разность равна (\(-6 — 3 = -9\), вторая разность равна (\(12 — (-6) = 12 + 6 = 18\). Поскольку разности не равны (\(-9 \neq 18\)), данная последовательность не является арифметической прогрессией. Ответ: нет.
2) Рассмотрим последовательность 4, 8, 12, 16. Вычислим разности между соседними членами: первая разность равна (\(8 — 4 = 4\), вторая разность равна (\(12 — 8 = 4\), третья разность равна (\(16 — 12 = 4\). Все разности равны (\(4 = 4 = 4\)), следовательно, данная последовательность является арифметической прогрессией. Ответ: да.
3) Для последовательности 5, 10, 5, 10 вычислим разности между соседними членами: первая разность равна (\(10 — 5 = 5\), вторая разность равна (\(5 — 10 = -5\), третья разность равна (\(10 — 5 = 5\). Разности не равны (\(5 \neq -5 \neq 5\)), значит, последовательность не является арифметической прогрессией. Ответ: нет.
4) Проверим последовательность 42, 39, 36, 33. Разности между соседними членами: первая разность равна (\(39 — 42 = -3\), вторая разность равна (\(36 — 39 = -3\), третья разность равна (\(33 — 36 = -3\). Все разности равны (\(-3 = -3 = -3\)), следовательно, данная последовательность является арифметической прогрессией. Ответ: да.
5) Для последовательности -5, -3, -1, 1 вычислим разности: первая разность равна (\(-3 — (-5) = -3 + 5 = 2\), вторая разность равна (\(-1 — (-3) = -1 + 3 = 2\), третья разность равна (\(1 — (-1) = 1 + 1 = 2\). Разности равны (\(2 = 2 = 2\)), значит, последовательность является арифметической прогрессией. Ответ: да.
6) Рассмотрим последовательность 1.2, 1.3, 1.5, 1.6. Вычислим разности между соседними членами: первая разность равна (\(1.3 — 1.2 = 0.1\), вторая разность равна (\(1.5 — 1.3 = 0.2\), третья разность равна (\(1.6 — 1.5 = 0.1\). Разности не равны (\(0.1 \neq 0.2 \neq 0.1\)), следовательно, данная последовательность не является арифметической прогрессией. Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.