Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 714 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Является ли арифметической прогрессией последовательность (в случае утвердительного ответа укажите разность прогрессии):
1) 24, 22, 20, 18;
2) 16, 17, 19, 23;
3) -3, 2, 7, 12?
1) Последовательность 24, 22, 20, 18 является арифметической прогрессией с разностью \(d = 22 — 24 = -2\), так как разности между соседними членами постоянны: \(22 — 24 = -2\), \(20 — 22 = -2\), \(18 — 20 = -2\). Ответ: да, \(d = -2\).
2) Последовательность 16, 17, 19, 23 не является арифметической прогрессией, так как разности между соседними членами не постоянны: \(17 — 16 = 1\), \(19 — 17 = 2\), \(23 — 19 = 4\). Ответ: нет.
3) Последовательность -3, 2, 7, 12 является арифметической прогрессией с разностью \(d = 2 — (-3) = 5\), так как разности между соседними членами постоянны: \(2 — (-3) = 5\), \(7 — 2 = 5\), \(12 — 7 = 5\). Ответ: да, \(d = 5\).
1) Рассмотрим последовательность 24, 22, 20, 18. Чтобы определить, является ли она арифметической прогрессией, необходимо проверить, постоянна ли разность между соседними членами. Вычислим разности: первая разность равна \(22 — 24 = -2\), вторая разность равна \(20 — 22 = -2\), третья разность равна \(18 — 20 = -2\). Поскольку все разности одинаковы и равны \(-2\), последовательность является арифметической прогрессией с разностью \(d = -2\). Ответ: да, это арифметическая прогрессия с разностью \(d = -2\).
2) Теперь рассмотрим последовательность 16, 17, 19, 23. Проверим разности между соседними членами. Первая разность равна \(17 — 16 = 1\), вторая разность равна \(19 — 17 = 2\), третья разность равна \(23 — 19 = 4\). Разности не одинаковы, так как \(1 \neq 2 \neq 4\). Следовательно, последовательность не является арифметической прогрессией. Ответ: нет, это не арифметическая прогрессия.
3) Перейдем к последовательности -3, 2, 7, 12. Вычислим разности между соседними членами. Первая разность равна \(2 — (-3) = 2 + 3 = 5\), вторая разность равна \(7 — 2 = 5\), третья разность равна \(12 — 7 = 5\). Все разности одинаковы и равны \(5\), значит, последовательность является арифметической прогрессией с разностью \(d = 5\). Ответ: да, это арифметическая прогрессия с разностью \(d = 5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.