ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 715 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии, первый член которой равен 1,2, а разность равна -0,3.

Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 1,2\), разность \(d = -0,3\). Формула для нахождения членов прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

— \(a_1 = 1,2\)
— \(a_2 = a_1 + d = 1,2 + (-0,3) = 0,9\)
— \(a_3 = a_2 + d = 0,9 + (-0,3) = 0,6\)
— \(a_4 = a_3 + d = 0,6 + (-0,3) = 0,3\)

Ответ: 1,2; 0,9; 0,6; 0,3.

715. Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен \(a_1 = 1,2\), а разность (шаг прогрессии) равна \(d = -0,3\). Необходимо найти первые четыре члена этой прогрессии.

Для решения задачи используем формулу общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) — это \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) — первый член, \(d\) — разность, а \(n\) — номер искомого члена.

Вычислим первый член прогрессии. По условию он уже дан: \(a_1 = 1,2\).

Теперь найдём второй член прогрессии, подставив \(n = 2\) в формулу: \(a_2 = a_1 + (2-1)d = 1,2 + 1 \cdot (-0,3) = 1,2 — 0,3 = 0,9\). Таким образом, \(a_2 = 0,9\).

Перейдём к третьему члену прогрессии, подставив \(n = 3\): \(a_3 = a_1 + (3-1)d = 1,2 + 2 \cdot (-0,3) = 1,2 — 0,6 = 0,6\). Можно также вычислить через предыдущий член: \(a_3 = a_2 + d = 0,9 — 0,3 = 0,6\). Итог: \(a_3 = 0,6\).

Найдём четвёртый член прогрессии, подставив \(n = 4\): \(a_4 = a_1 + (4-1)d = 1,2 + 3 \cdot (-0,3) = 1,2 — 0,9 = 0,3\). Или через предыдущий член: \(a_4 = a_3 + d = 0,6 — 0,3 = 0,3\). Итог: \(a_4 = 0,3\).

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии равны \(1,2\), \(0,9\), \(0,6\) и \(0,3\).

Ответ: \(1,2\); \(0,9\); \(0,6\); \(0,3\).