Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 716 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Первый член арифметической прогрессии равен -7,4, а разность равна 1,8. Найдите пять первых членов прогрессии.
Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = -7,4\), разность \(d = 1,8\). Вычислим пять первых членов по формуле \(a_{n} = a_{n-1} + d\):
\(a_2 = a_1 + d = -7,4 + 1,8 = -5,6\),
\(a_3 = a_2 + d = -5,6 + 1,8 = -3,8\),
\(a_4 = a_3 + d = -3,8 + 1,8 = -2\),
\(a_5 = a_4 + d = -2 + 1,8 = -0,2\).
Ответ: \(-7,4; -5,6; -3,8; -2; -0,2\).
1. Дана арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = -7,4\), а разность \(d = 1,8\). Наша задача — найти первые пять членов этой прогрессии. Для этого мы будем использовать свойство арифметической прогрессии, согласно которому каждый следующий член получается путем прибавления разности \(d\) к предыдущему члену, то есть \(a_{n} = a_{n-1} + d\).
2. Начнем с первого члена прогрессии, который уже известен: \(a_1 = -7,4\). Это отправная точка для вычисления всех последующих членов.
3. Найдем второй член прогрессии \(a_2\). Для этого прибавим разность \(d = 1,8\) к первому члену: \(a_2 = a_1 + d = -7,4 + 1,8\). Выполним вычисление: \(-7,4 + 1,8 = -5,6\). Таким образом, \(a_2 = -5,6\).
4. Перейдем к третьему члену прогрессии \(a_3\). Прибавим разность \(d = 1,8\) ко второму члену: \(a_3 = a_2 + d = -5,6 + 1,8\). Вычислим: \(-5,6 + 1,8 = -3,8\). Итак, \(a_3 = -3,8\).
5. Теперь вычислим четвертый член прогрессии \(a_4\). Прибавим разность \(d = 1,8\) к третьему члену: \(a_4 = a_3 + d = -3,8 + 1,8\). Выполним вычисление: \(-3,8 + 1,8 = -2\). Таким образом, \(a_4 = -2\).
6. Найдем пятый член прогрессии \(a_5\). Прибавим разность \(d = 1,8\) к четвертому члену: \(a_5 = a_4 + d = -2 + 1,8\). Вычислим: \(-2 + 1,8 = -0,2\). Итак, \(a_5 = -0,2\).
7. Мы нашли все пять первых членов арифметической прогрессии. Перечислим их по порядку: первый член \(a_1 = -7,4\), второй член \(a_2 = -5,6\), третий член \(a_3 = -3,8\), четвертый член \(a_4 = -2\), пятый член \(a_5 = -0,2\).
8. Для наглядности можно заметить, что каждый раз при прибавлении разности \(d = 1,8\) значения членов прогрессии увеличиваются, что подтверждает правильность вычислений, так как разность положительная.
9. Таким образом, последовательность первых пяти членов арифметической прогрессии полностью определена на основе заданных условий.
10. Ответ: \(-7,4; -5,6; -3,8; -2; -0,2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.