Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 719 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите разность и двести первый член арифметической прогрессии 2,6; 2,9; 3,2; … .
Разность арифметической прогрессии: \(d = 2,9 — 2,6 = 0,3\).
Формула \(n\)-го члена: \(a_n = 2,6 + 0,3(n — 1) = 0,3n + 2,3\).
Двести первый член: \(a_{201} = 0,3 \cdot 201 + 2,3 = 60,3 + 2,3 = 62,6\).
Ответ: \(d = 0,3\), \(a_{201} = 62,6\).
1) Для нахождения разности арифметической прогрессии вычтем из второго члена первый. Имеем: \(a_1 = 2,6\), \(a_2 = 2,9\). Тогда разность \(d = a_2 — a_1 = 2,9 — 2,6 = 0,3\).
2) Теперь определим общую формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид \(a_n = a_1 + d(n — 1)\). Подставим значения: \(a_n = 2,6 + 0,3(n — 1)\). Раскроем скобки: \(a_n = 2,6 + 0,3n — 0,3\). Сложим постоянные члены: \(a_n = 0,3n + 2,3\). Таким образом, формула \(n\)-го члена: \(a_n = 0,3n + 2,3\).
3) Найдем двести первый член прогрессии, подставив \(n = 201\) в полученную формулу: \(a_{201} = 0,3 \cdot 201 + 2,3\). Вычислим произведение: \(0,3 \cdot 201 = 60,3\). Затем сложим: \(60,3 + 2,3 = 62,6\). Таким образом, \(a_{201} = 62,6\).
Ответ: разность \(d = 0,3\), двести первый член \(a_{201} = 62,6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.