ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 73 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что a > 3 и b > -2. Докажите, что 5a + 4b > 7.
Дано \( a > 3 \), значит \( 5a > 5 \cdot 3 = 15 \).
Дано \( b > -2 \), значит \( 4b > 4 \cdot (-2) = -8 \).
Сложим: \( 5a + 4b > 15 + (-8) = 7 \).
Неравенство доказано.
Дано, что \( a > 3 \). Умножим обе части этого неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства не изменится. Получаем: \( 5a > 5 \cdot 3 = 15 \).
Дано, что \( b > -2 \). Умножим обе части этого неравенства на 4. Поскольку 4 — положительное число, знак неравенства останется прежним. Получаем: \( 4b > 4 \cdot (-2) = -8 \).
Теперь сложим две полученные неравенства: \( 5a > 15 \) и \( 4b > -8 \). Складывая левую часть и правую часть, получаем: \( 5a + 4b > 15 + (-8) \).
Выполним сложение в правой части: \( 15 + (-8) = 7 \). Значит, \( 5a + 4b > 7 \).
Таким образом, исходное неравенство доказано.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.