Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 730 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Чему равна разность арифметической прогрессии \((x_n)\), если \(x_9 = 58\), \(x_{15} = 16\)?
Разность арифметической прогрессии (обозначаемая как \(d\)) находится из условий \(x_9 = 58\) и \(x_{15} = 16\). Формула для \(n\)-го члена прогрессии: \(x_n = x_1 + (n-1)d\). Для \(x_9\): \(x_1 + 8d = 58\), для \(x_{15}\): \(x_1 + 14d = 16\). Вычтем первое уравнение из второго: \((x_1 + 14d) — (x_1 + 8d) = 16 — 58\), что дает \(6d = -42\). Тогда \(d = -7\). Ответ: \(-7\).
1. Пусть разность арифметической прогрессии равна \( d \). Известно, что \( x_9 = 58 \) и \( x_{15} = 16 \).
2. Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( x_n = x_1 + (n-1)d \).
3. Для \( x_9 \) имеем: \( x_1 + 8d = 58 \).
4. Для \( x_{15} \) имеем: \( x_1 + 14d = 16 \).
5. Вычтем первое уравнение из второго:
\( (x_1 + 14d) — (x_1 + 8d) = 16 — 58 \).
6. Получаем:
\( 14d — 8d = -42 \).
7. Упрощаем:
\( 6d = -42 \).
8. Находим \( d \):
\( d = \frac{-42}{6} = -7 \).
9. Ответ: разность арифметической прогрессии равна \( -7 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.