Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 766 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вычислите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии \(-8, -6, -4, \dots\).
Сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии \(-8, -6, -4, \dots\) вычисляется по формуле суммы арифметической прогрессии \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)\), где \(a_1 = -8\), \(d = 2\), \(n = 20\). Подставим значения: \(S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot (-8) + 19 \cdot 2) = 10 \cdot (-16 + 38) = 10 \cdot 22 = 220\). Ответ: 220.
1) Для данной арифметической прогрессии \(-8, -6, -4, \dots\) найдем разность \(d\). Из условия видно, что первый член \(a_1 = -8\), второй член \(a_2 = -6\). Вычислим разность как \(d = a_2 — a_1 = -6 — (-8) = -6 + 8 = 2\). Таким образом, разность прогрессии равна \(d = 2\).
2) Теперь вычислим сумму двадцати первых членов прогрессии \(S_{20}\). Для этого используем формулу суммы арифметической прогрессии \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)\), где \(n = 20\), \(a_1 = -8\), \(d = 2\). Подставим значения: \(S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot (-8) + (20-1) \cdot 2) = 10 \cdot (-16 + 19 \cdot 2)\).
3) Выполним вычисления внутри скобок: \(19 \cdot 2 = 38\), затем \(-16 + 38 = 22\). Теперь умножим на 10: \(S_{20} = 10 \cdot 22 = 220\).
4) Таким образом, сумма двадцати первых членов прогрессии равна 220. Ответ: 220.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.