Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 821 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите знаменатель геометрической прогрессии (\(b_n\)), если:
1) \(b_{12} = 24, b_{13} = 4\);
2) \(b_2 = -3, b_6 = 15\).
\(q = \frac{b_{13}}{b_{12}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\)
\(q = \frac{b_6}{b_2} = \frac{15}{-3} = -5\)
\(q^4 = -5\)
\(q = -\sqrt[4]{5}\)
1) По формуле геометрической прогрессии \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Если известны два соседних члена прогрессии, знаменатель можно найти по формуле \(q = \frac{b_{n+1}}{b_n}\).
Подставим значения: \(q = \frac{b_{13}}{b_{12}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\).
2) Запишем формулу для членов прогрессии: \(b_2 = b_1 \cdot q^{2-1} = b_1 \cdot q\), \(b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5\).
Составим отношение: \(\frac{b_6}{b_2} = \frac{b_1 \cdot q^5}{b_1 \cdot q} = q^4\).
Подставим значения: \(q^4 = \frac{b_6}{b_2} = \frac{15}{-3} = -5\).
Значит, \(q = -\sqrt[4]{5}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.