Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 822 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Чему равен первый член геометрической прогрессии (\(b_n\)), если \(b_4 = 12\), а знаменатель прогрессии \(q = \frac{1}{3}\)?
Дано: \(b_2 = 12\), \(q = \frac{1}{3}\)
\(b_1 = b_2 \cdot \frac{1}{q} = 12 \cdot 3 = 36\)
Ответ: \(36\)
В задаче дана геометрическая прогрессия, в которой известен второй член \(b_2 = 12\) и знаменатель прогрессии \(q = \frac{1}{3}\). Необходимо найти первый член прогрессии \(b_1\).
Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Подставим номер второго члена: \(b_2 = b_1 \cdot q^{2-1} = b_1 \cdot q\). Теперь выразим \(b_1\) через \(b_2\) и \(q\): \(b_1 = \frac{b_2}{q}\).
Подставим известные значения: \(b_1 = \frac{12}{\frac{1}{3}}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь, то есть \(b_1 = 12 \cdot 3 = 36\).
Ответ: \(36\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.