Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 830 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии 18, 12, 8, … .
Дана прогрессия: 18; 12; 8; …
\(q = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)
\(b_6 = 18 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{5} = 18 \cdot \frac{32}{243} = \frac{576}{243} = \frac{64}{27}\)
Ответ: \(q = \frac{2}{3};\ b_6 = \frac{64}{27}\)
1. Найдём знаменатель прогрессии. Для этого второй член делим на первый: \(q = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\).
2. Чтобы найти шестой член прогрессии, используем формулу \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Подставляем значения: \(b_6 = 18 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\).
Сначала найдём \(\left(\frac{2}{3}\right)^{5}\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}} = \frac{32}{243}\).
Теперь умножим: \(b_6 = 18 \cdot \frac{32}{243} = \frac{18 \cdot 32}{243} = \frac{576}{243}\).
Сократим дробь на 9: \(\frac{576}{243} = \frac{64}{27}\).
Ответ: \(q = \frac{2}{3};\ b_6 = \frac{64}{27}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.