Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 833 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выразите члены \(b_9, b_{13}\) и \(b_6\) геометрической прогрессии (\(b_n\)) через \(b_7\) и знаменатель \(q\).
\(b_9 = b_1 q^8 = \frac{b_7}{q^6} q^8 = b_7 q^2\)
\(b_{13} = b_1 q^{12} = \frac{b_7}{q^6} q^{12} = b_7 q^6\)
\(b_6 = b_1 q^5 = \frac{b_7}{q^6} q^5 = \frac{b_7}{q}\)
1. По формуле общего члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 q^{n-1}\). Из условия: \(b_7 = b_1 q^6\). Тогда \(b_1 = \frac{b_7}{q^6}\).
2. Найдём \(b_9\): \(b_9 = b_1 q^8\). Подставим выражение для \(b_1\): \(b_9 = \frac{b_7}{q^6} q^8 = b_7 q^{8-6} = b_7 q^2\).
3. Найдём \(b_{13}\): \(b_{13} = b_1 q^{12}\). Подставим выражение для \(b_1\): \(b_{13} = \frac{b_7}{q^6} q^{12} = b_7 q^{12-6} = b_7 q^6\).
4. Найдём \(b_6\): \(b_6 = b_1 q^5\). Подставим выражение для \(b_1\): \(b_6 = \frac{b_7}{q^6} q^5 = b_7 q^{5-6} = b_7 q^{-1} = \frac{b_7}{q}\).
\(b_9 = b_7 q^2\)
\(b_{13} = b_7 q^6\)
\(b_6 = \frac{b_7}{q}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.