Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 839 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какие два числа надо вставить между числами 6 и 750, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Дано: \(b_1 = 6\), \(b_4 = 750\)
\(b_4 = b_1 q^3\)
\(750 = 6 \cdot q^3\)
\(q^3 = \frac{750}{6} = 125\)
\(q = 5\)
\(b_2 = b_1 q = 6 \cdot 5 = 30\)
\(b_3 = b_2 q = 30 \cdot 5 = 150\)
Ответ: 30; 150
1. Пусть числа \(6\), \(x\), \(y\), \(750\) образуют геометрическую прогрессию. Тогда \(x\) и \(y\) — второй и третий члены прогрессии, а первый и четвёртый известны.
2. Обозначим знаменатель прогрессии через \(q\). Тогда \(x = 6q\), \(y = 6q^2\), \(750 = 6q^3\).
3. Найдём \(q\): \(750 = 6q^3\), отсюда \(q^3 = \frac{750}{6}\).
4. \(q^3 = 125\), значит \(q = 5\).
5. Подставим \(q\) для поиска \(x\): \(x = 6q = 6 \cdot 5 = 30\).
6. Найдём \(y\): \(y = 6q^2 = 6 \cdot 25 = 150\).
Ответ: 30; 150
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.