Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 846 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Второй член геометрической прогрессии равен 6. Найдите произведение трёх первых членов этой прогрессии.
Дано: \(b_2 = b_1 \cdot q = 6\)
Произведение трёх первых членов: \(d = b_1 \cdot b_2 \cdot b_3 = b_1 \cdot (b_1 q) \cdot (b_1 q^2) = b_1^3 q^3 = (b_1 q)^3 = (b_2)^3 = 6^3 = 216\)
1. Дана геометрическая прогрессия, где второй член равен \(b_2 = b_1 \cdot q = 6\).
2. Запишем три первых члена прогрессии: первый \(b_1\), второй \(b_2 = b_1 \cdot q\), третий \(b_3 = b_1 \cdot q^2\).
3. Найдём произведение трёх первых членов: \(d = b_1 \cdot b_2 \cdot b_3\).
4. Подставим выражения: \(d = b_1 \cdot (b_1 q) \cdot (b_1 q^2)\).
5. Перемножим: \(d = b_1 \cdot b_1 \cdot q \cdot b_1 \cdot q^2 = b_1^3 \cdot q^3\).
6. Заметим, что \(b_1 \cdot q = b_2\), значит \(d = (b_1 q)^3 = (b_2)^3\).
7. Подставим значение \(b_2 = 6\): \(d = 6^3 = 216\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.