ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 91 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В саду растут яблони и вишни, причём вишни составляют 20 % всех деревьев. Сколько процентов составляет количество яблонь от количества вишен?

Пусть \(x\) — количество яблонь, \(y\) — количество вишен. Вишни составляют 20 % всех деревьев, значит \(\frac{y}{x+y} = 0{,}2\). Тогда \(y = 0{,}2(x+y) = 0{,}2x + 0{,}2y\). Переносим \(0{,}2y\) влево: \(y — 0{,}2y = 0{,}2x\), то есть \(0{,}8y = 0{,}2x\). Делим обе части на \(y\) и на \(0{,}2\): \(\frac{x}{y} = \frac{0{,}8}{0{,}2} = 4\). Значит яблонь в 4 раза больше, чем вишен, это \(4 \cdot 100\% = 400\%\). Ответ: 400 %.

Пусть \(x\) — количество яблонь, а \(y\) — количество вишен. Из условия известно, что вишни составляют 20 % от общего количества деревьев. Значит, отношение количества вишен к общему количеству деревьев равно 0,2, то есть \(\frac{y}{x + y} = 0{,}2\).

Умножим обе части уравнения на \(x + y\), чтобы избавиться от дроби: \(y = 0{,}2(x + y)\). Раскроем скобки: \(y = 0{,}2x + 0{,}2y\).

Перенесём все слагаемые с \(y\) в левую часть уравнения: \(y — 0{,}2y = 0{,}2x\). Выполним вычитание: \(0{,}8y = 0{,}2x\).

Чтобы выразить отношение яблонь к вишням, разделим обе части уравнения на \(y\): \(0{,}8 = 0{,}2 \frac{x}{y}\). Теперь разделим обе части на 0,2: \(\frac{0{,}8}{0{,}2} = \frac{x}{y}\).

Выполним деление: \(4 = \frac{x}{y}\). Это означает, что количество яблонь в 4 раза больше количества вишен.

Чтобы выразить это в процентах, умножим 4 на 100 %: \(4 \cdot 100\% = 400\%\).

Ответ: количество яблонь составляет 400 % от количества вишен.