ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 929 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что \(a > 3\). Сравните с нулём значение выражения:

1) \(2a — 6\);

2) \(15 — 5a\);

3) \(2a — 4\);

4) \((a — 3)(2 — a)\);

5) \(a — 2\);

6) \(\frac{a — 2}{a — 1}\).

Дано: \(a > 3\)

1) \(2a — 6 > 0\), больше.

2) \(15 — 5a < 0\), меньше.

3) \(2a — 4 > 0\), больше.

4) \((a — 3)(2 — a) < 0\), меньше.

5) \(a — 2 > 0\), больше.

6) \(\frac{a — 2}{a — 1} > 0\), больше.

1) \(2a — 6\). Подставим \(a > 3\): \(2a — 6 = 2 \cdot a — 6\). Если \(a = 3\), то \(2 \cdot 3 — 6 = 0\). При \(a > 3\), \(2a — 6 > 0\). Ответ: больше.

2) \(15 — 5a\). Подставим \(a > 3\): \(15 — 5a = 5 \cdot 3 — 5a = 15 — 5a\). Если \(a = 3\), то \(15 — 5 \cdot 3 = 0\). При \(a > 3\), \(15 — 5a < 0\). Ответ: меньше.

3) \(2a — 4\). Подставим \(a > 3\): \(2a — 4 = 2 \cdot a — 4\). Если \(a = 3\), то \(2 \cdot 3 — 4 = 2\). При \(a > 3\), \(2a — 4 > 2\), значит больше нуля. Ответ: больше.

4) \((a — 3)(2 — a)\). Подставим \(a > 3\): \(a — 3 > 0\), \(2 — a < 0\). Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно, значит \((a — 3)(2 — a) < 0\). Ответ: меньше.

5) \(a — 2\). Подставим \(a > 3\): \(a — 2 = a — 2\). Если \(a = 3\), то \(3 — 2 = 1\). При \(a > 3\), \(a — 2 > 1\), значит больше нуля. Ответ: больше.

6) \(\frac{a — 2}{a — 1}\). Подставим \(a > 3\): \(a — 2 > 1\), \(a — 1 > 2\). Делим два положительных числа, значит \(\frac{a — 2}{a — 1} > 0\). Ответ: больше.