Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 930 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что \(b < 2\). Сравните с нулём значение выражения:
1) \(4b — 8\);
2) \((b — 2)^2(b — 3)\);
3) \(\frac{b — 3}{(2 — b)(b — 4)}\).
1) \(4b — 8 < 0\)
2) \((b — 2)^{2} (b — 3) < 0\)
3) \(\frac{b — 3}{(2 — b)(b — 4)} > 0\)
1) Пусть \(b < 2\). Тогда \(4b < 8\), значит \(4b — 8 < 0\).
2) Пусть \(b < 2\). Тогда \(b — 2 < 0\), значит \((b — 2)^2 > 0\) (так как квадрат любого числа неотрицателен). Также \(b — 3 < 2 — 3 = -1 < 0\). Произведение положительного числа \((b — 2)^2\) и отрицательного числа \((b — 3)\) будет отрицательным, то есть \((b — 2)^2(b — 3) < 0\).
3) Пусть \(b < 2\). Тогда \(b — 3 < 0\), \(2 — b > 0\), \(b — 4 < 0\). Знаменатель \((2 — b)(b — 4)\) — это произведение положительного и отрицательного числа, значит он отрицателен. Числитель \(b — 3\) тоже отрицателен. Отрицательное делим на отрицательное — получаем положительное число. Значит \(\frac{b — 3}{(2 — b)(b — 4)} > 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.