Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 936 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сравните, если возможно:
1) \(4a + b\) и \(12\), если \(a > 2\) и \(b > 5\);
2) \(b — 2a\) и \(0\), если \(a > 4\) и \(b < 6\);
3) \(b — 3a\) и \(1\), если \(a < 6\) и \(b < 0\);
4) \(a — 5b\) и \(1\), если \(a < 12\) и \(b > 2\).
1) \(4a + b > 12\)
2) \(b — 2a < 0\)
3) Нельзя сравнить.
4) Нельзя сравнить.
1) Пусть \(a > 2\) и \(b > 5\). Тогда \(4a > 8\) и \(b > 5\). Складываем: \(4a + b > 8 + 5 = 13\). Поскольку \(13 > 12\), то \(4a + b > 12\).
2) Пусть \(a > 4\) и \(b < 6\). Тогда \(2a > 8\), значит \(b — 2a < 6 — 8 = -2\). Так как \(-2 < 0\), то \(b — 2a < 0\).
3) Пусть \(a < 6\) и \(b < 0\). Тогда \(3a < 18\), значит \(b — 3a < 0 — 18 = -18\). \(-18\) может быть меньше или больше 1, но при любом \(a < 6\) и \(b < 0\) выражение \(b — 3a\) всегда меньше 1, так как \(b\) отрицательно, а \(3a\) положительно. Значит, \(b — 3a < 1\).
4) Пусть \(a < 12\) и \(b > 2\). Тогда \(5b > 10\), значит \(a — 5b < 12 — 10 = 2\). Но \(a — 5b\) может быть как больше, так и меньше 1, например, если \(a = 11.5\), \(b = 2.1\), то \(a — 5b = 11.5 — 10.5 = 1\), а если \(a = 11\), \(b = 3\), то \(a — 5b = 11 — 15 = -4\). Поэтому нельзя сравнить.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.