Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 967 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте график данной функции, найдите её область значений, промежутки возрастания и убывания:
1) \(y=-2x^2+1;\)
2) \(y=0{,}5x^2-2;\)
3) \(y=x^2+6x+5;\)
4) \(y=4x-x^2;\)
5) \(y=-12+4x-3;\)
6) \(y=x^2-4x+5;\)
7) \(y=2x^2-3x-2;\)
8) \(y=-3x^2+8x+3.\)
1) \(y = -2x^{2} + 1\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 1]\)
Возрастает на \((-\infty; 0]\)
Убывает на \([0; +\infty)\)
2) \(y = 0{,}5x^{2} — 2\)
Область значений: \(E(y) = [-2; +\infty)\)
Возрастает на \([0; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; 0]\)
3) \(y = x^{2} + 6x + 5\)
Область значений: \(E(y) = [-4; +\infty)\)
Возрастает на \([-3; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; -3]\)
4) \(y = 4x — x^{2}\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 4]\)
Возрастает на \((-\infty; 2]\)
Убывает на \([2; +\infty)\)
5) \(y = -x^{2} + 4x — 3\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 1]\)
Возрастает на \((-\infty; 2]\)
Убывает на \([2; +\infty)\)
6) \(y = x^{2} — 4x + 5\)
Область значений: \(E(y) = [1; +\infty)\)
Возрастает на \([2; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; 2]\)
7) \(y = 2x^{2} — 3x — 2\)
Область значений: \(E(y) = \left[-\frac{25}{8}; +\infty\right)\)
Возрастает на \([0{,}75; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; 0{,}75]\)
8) \(y = -3x^{2} + 8x + 3\)
Область значений: \(E(y) = \left(-\infty; \frac{25}{3}\right]\)
Возрастает на \((-\infty; \frac{4}{3}]\)
Убывает на \([\frac{4}{3}; +\infty)\)
1) \(y = -2x^{2} + 1\)
Вершина параболы: \(x_{0} = 0\), \(y_{0} = 1\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 1]\)
Возрастает на \((-\infty; 0]\)
Убывает на \([0; +\infty)\)
2) \(y = 0{,}5x^{2} — 2\)
Вершина параболы: \(x_{0} = 0\), \(y_{0} = -2\)
Область значений: \(E(y) = [-2; +\infty)\)
Возрастает на \([0; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; 0]\)
3) \(y = x^{2} + 6x + 5\)
Вершина параболы: \(x_{0} = -3\), \(y_{0} = -4\)
Область значений: \(E(y) = [-4; +\infty)\)
Возрастает на \([-3; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; -3]\)
4) \(y = 4x — x^{2}\)
Вершина параболы: \(x_{0} = 2\), \(y_{0} = 4\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 4]\)
Возрастает на \((-\infty; 2]\)
Убывает на \([2; +\infty)\)
5) \(y = -x^{2} + 4x — 3\)
Вершина параболы: \(x_{0} = 2\), \(y_{0} = 1\)
Область значений: \(E(y) = (-\infty; 1]\)
Возрастает на \((-\infty; 2]\)
Убывает на \([2; +\infty)\)
6) \(y = x^{2} — 4x + 5\)
Вершина параболы: \(x_{0} = 2\), \(y_{0} = 1\)
Область значений: \(E(y) = [1; +\infty)\)
Возрастает на \([2; +\infty)\)
Убывает на \((-\infty; 2]\)
7) \(y = 2x^{2} — 3x — 2\)
Вершина параболы: \(x_{0} = \frac{3}{4}\), \(y_{0} = -\frac{25}{8}\)
Область значений: \(E(y) = \left(-\frac{25}{8}; +\infty\right)\)
Возрастает на \(\left(\frac{3}{4}; +\infty\right)\)
Убывает на \((-\infty; \frac{3}{4}]\)
8) \(y = -3x^{2} + 8x + 3\)
Вершина параболы: \(x_{0} = \frac{4}{3}\), \(y_{0} = \frac{25}{3}\)
Область значений: \(E(y) = \left(-\infty; \frac{25}{3}\right]\)
Возрастает на \((-\infty; \frac{4}{3}]\)
Убывает на \([\frac{4}{3}; +\infty)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.