Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 997 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На сколько процентов увеличится число при увеличении его в 3,2 раза?
Пусть дано число \(x\):
\(\frac{3{,}2 \cdot x}{x} \cdot 100\% = 320\%\)
\(320\% — 100\% = 220\%\)
Ответ: \(220\%\)
Пусть исходное число обозначим буквой \(x\). Если число увеличивается в \(3{,}2\) раза, то новое значение будет равно \(3{,}2 \cdot x\). Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилось число, нужно определить, насколько новое значение больше исходного, и выразить эту разницу в процентах от исходного числа.
Сначала вычислим, на сколько единиц увеличилось число: \(3{,}2 \cdot x — x = 2{,}2 \cdot x\). Это абсолютное увеличение. Теперь переведём это увеличение в проценты относительно исходного числа. Для этого используем формулу: \(\frac{\text{увеличение}}{\text{исходное число}} \cdot 100\%\). Подставляем значения: \(\frac{2{,}2 \cdot x}{x} \cdot 100\% = 2{,}2 \cdot 100\% = 220\%\).
Таким образом, если число увеличилось в \(3{,}2\) раза, то оно стало на \(220\%\) больше, чем было изначально. Важно понимать, что увеличение «в несколько раз» всегда включает в себя исходное значение, поэтому процент увеличения рассчитывается как разность между новым значением в процентах и исходными \(100\%\). То есть \(320\% — 100\% = 220\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.