ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 1 «Проверьте себя» Номер 4 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что \(2 < x < 3\) и \(1 < y < 4\). Оцените значение выражения \(xy\). А) \(4 < xy < 8\) В) \(2 < xy < 12\) Б) \(3 < xy < 7\) Г) \(6 < xy < 14\)

Даны неравенства: \(2 < x < 3\), \(1 < y < 4\). Перемножим минимальные значения: \(2 \cdot 1 = 2\). Перемножим максимальные значения: \(3 \cdot 4 = 12\). Получаем: \(2 < xy < 12\). Ответ: В.

Даны неравенства \(2 < x < 3\) и \(1 < y < 4\). Чтобы понять, какие значения может принимать произведение \(xy\), нужно рассмотреть все возможные варианты значений \(x\) и \(y\) в заданных пределах. Поскольку \(x\) и \(y\) могут принимать любые значения между указанными числами, произведение \(xy\) будет изменяться в зависимости от выбранных значений. Для того чтобы найти минимальное значение произведения \(xy\), нужно перемножить минимальные значения переменных \(x\) и \(y\). Минимальное значение \(x\) больше 2, а минимальное значение \(y\) больше 1, значит, минимальное значение произведения будет больше \(2 \cdot 1 = 2\). Это означает, что произведение \(xy\) не может быть меньше или равно 2. Аналогично, для максимального значения произведения нужно перемножить максимальные значения переменных \(x\) и \(y\). Максимальное значение \(x\) меньше 3, а максимальное значение \(y\) меньше 4, значит, максимальное значение произведения будет меньше \(3 \cdot 4 = 12\). Это значит, что произведение \(xy\) не может быть больше или равно 12. Таким образом, учитывая все возможные значения \(x\) и \(y\) из заданных диапазонов, получаем, что произведение \(xy\) удовлетворяет неравенству \(2 < xy < 12\). Ответ: В.