ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 1 «Проверьте себя» Номер 8 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Множеством решений какого неравенства является промежуток \((3; +\infty)\)?
А) \(x \geq 3\)
Б) \(x \leq 3\)
В) \(x > 3\)
Г) \(x < 3\)

Дан промежуток \(x \in (3; +\infty)\). Это значит, что \(x\) больше 3, но не равно 3. Значит, неравенство будет \(x > 3\).

Ответ: В.

Дан промежуток \(x \in (3; +\infty)\). Это означает, что \(x\) принимает все значения, которые строго больше числа 3.

Промежуток записывается в виде открытого интервала, где 3 не включено в множество значений. Значит, \(x\) не может быть равно 3, а только больше него.

Рассмотрим варианты неравенств:

А) \(x \geq 3\) — включает в себя число 3, то есть множество значений будет \([3; +\infty)\). Это не совпадает с заданным промежутком, так как 3 не должно быть включено.

Б) \(x \leq 3\) — это множество всех чисел, которые меньше или равны 3. Такой промежуток не подходит, потому что нам нужны числа больше 3.

В) \(x > 3\) — это множество всех чисел, строго больших 3. Именно это соответствует промежутку \((3; +\infty)\).

Г) \(x < 3\) — это множество всех чисел, меньше 3. Этот вариант не подходит. Таким образом, правильный ответ — вариант В, где \(x > 3\).

Ответ: В.