Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 2 «Проверьте себя» Номер 6 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На каком из рисунков изображён график функции \(y = -x^2 + 2\)?
Функция \(y = -x^{2} + 2\). Коэффициент при \(x^{2}\) равен \(-1 < 0\), значит ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \((0, 2)\), так как сдвиг по оси \(y\) равен \(2\). Значит график — это парабола с ветвями вниз и вершиной в точке \((0, 2)\). Среди рисунков такой график изображён на рисунке Г. Ответ: Г.
1. Дана функция \(y = -x^{2} + 2\). Это квадратная функция, где коэффициент при \(x^{2}\) равен \(-1\).
2. Поскольку коэффициент при \(x^{2}\) отрицательный, то парабола направлена ветвями вниз.
3. Вершина параболы находится в точке, где \(x = 0\), так как нет слагаемого с \(x\).
4. Значение функции в вершине равно \(y = -0^{2} + 2 = 2\).
5. Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0, 2)\).
6. График должен быть параболой с ветвями вниз и вершиной на уровне \(y = 2\).
7. Рассмотрим рисунки: на рисунках А и Б ветви направлены вверх — это не подходит.
8. На рисунке В ветви направлены вниз, но вершина расположена ниже оси \(x\), а нам нужна вершина на \(y = 2\).
9. На рисунке Г ветви направлены вниз, и вершина находится в точке \((0, 2)\).
10. Следовательно, график функции изображён на рисунке Г.
Ответ: Г.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.