Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 2 «Проверьте себя» Номер 7 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
График какой функции изображён на рисунке?
A) \(y = x^2 — 1\)
Б) \(y = x^2 + 1\)
B) \(y = (x — 1)^2\)
Г) \(y = (x + 1)^2\)
График параболы \(y = x^2\) сдвинут влево на 1 единицу, значит функция имеет вид \(y = (x + 1)^2\). Вершина параболы находится в точке \((-1, 0)\), что совпадает с графиком на рисунке. Ответ: Г) \(y = (x + 1)^2\).
1. Рассмотрим стандартный вид параболы \(y = x^2\). Вершина этой параболы находится в точке \((0, 0)\).
2. На рисунке видно, что вершина параболы смещена влево на 1 единицу, то есть вершина находится в точке \((-1, 0)\).
3. Чтобы сдвинуть параболу влево на 1, нужно заменить \(x\) на \(x + 1\) в формуле, тогда получится \(y = (x + 1)^2\).
4. Проверим остальные варианты:
а) \(y = x^2 — 1\). Вершина в точке \((0, -1)\), сдвиг вниз, не совпадает.
б) \(y = x^2 + 1\). Вершина в точке \((0, 1)\), сдвиг вверх, не совпадает.
в) \(y = (x — 1)^2\). Вершина в точке \((1, 0)\), сдвиг вправо, не совпадает.
5. Единственный правильный вариант — \(y = (x + 1)^2\), так как вершина совпадает с точкой \((-1, 0)\).
Значит, правильный ответ — вариант Г) \(y = (x + 1)^2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.