Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 2 «Проверьте себя» Номер 8 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Укажите координаты вершины параболы \(y = 3(x — 4)^2 — 5\).
A) \((4; 5)\)
Б) \((-4; 5)\)
B) \((4; -5)\)
Г) \((-4; -5)\)
Дана парабола \(y = 3(x — 4)^2 — 5\). Вершина параболы находится в точке \((x_0, y_0)\), где \(x_0 = 4\), \(y_0 = -5\). Значит, вершина параболы — точка \((4; -5)\). Ответ: В.
1. Дана функция параболы \(y = 3(x — 4)^2 — 5\).
2. Эта функция записана в виде \(y = a(x — x_0)^2 + y_0\), где \(a\), \(x_0\), и \(y_0\) — числа, а точка \((x_0; y_0)\) — вершина параболы.
3. В нашем уравнении \(a = 3\), \(x_0 = 4\), \(y_0 = -5\).
4. Координата вершины по оси \(x\) равна \(4\).
5. Координата вершины по оси \(y\) равна \(-5\).
6. Значит вершина параболы — точка с координатами \((4; -5)\).
7. Проверим: при \(x = 4\), подставим в уравнение: \(y = 3(4 — 4)^2 — 5 = 3 \cdot 0^2 — 5 = -5\).
8. Это подтверждает, что точка \((4; -5)\) действительно лежит на графике.
9. Таким образом, вершина параболы — это точка \((4; -5)\).
Ответ: В) \((4; -5)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.