ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 10 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите в виде двойного неравенства то, что \( x = 12 \pm 0.2 \).

A) \( 11.8 \leq x \leq 12.2 \) B) \( 11.8 \leq x \leq 12 \)

Б) \( 12 \leq x \leq 12.2 \)

Г) \( 11.6 \leq x \leq 12.4 \)

Если \( x = 12 \pm 0.2 \), то это означает, что \( x \) находится в диапазоне от \( 12 — 0.2 = 11.8 \) до \( 12 + 0.2 = 12.2 \). В виде двойного неравенства это записывается как \( 11.8 \leq x \leq 12.2 \). Правильный ответ: А.

10. Дано: \( x = 12 \pm 0.2 \). Необходимо записать это выражение в виде двойного неравенства и выбрать правильный вариант ответа из предложенных.

Для начала разберем, что означает выражение \( x = 12 \pm 0.2 \). Знак \( \pm \) указывает на то, что значение \( x \) может отклоняться от 12 как в меньшую, так и в большую сторону на 0.2. Таким образом, минимальное значение \( x \) будет равно \( 12 — 0.2 = 11.8 \), а максимальное значение \( x \) будет равно \( 12 + 0.2 = 12.2 \).

Теперь запишем это в виде двойного неравенства. Поскольку \( x \) принимает все значения от 11.8 до 12.2 включительно, мы можем записать это как \( 11.8 \leq x \leq 12.2 \). Это неравенство означает, что \( x \) больше или равно 11.8 и одновременно меньше или равно 12.2.

Рассмотрим предложенные варианты ответа. Вариант А: \( 11.8 \leq x \leq 12.2 \), что полностью совпадает с нашим решением. Вариант Б: \( 11.8 \leq x \leq 12 \), который не учитывает верхнюю границу 12.2. Вариант В: \( 12 \leq x \leq 12.2 \), который не включает нижнюю границу 11.8. Вариант Г: \( 11.6 \leq x \leq 12.4 \), который охватывает слишком широкий диапазон значений.

Таким образом, правильным является вариант А, так как он точно соответствует диапазону значений \( x \), заданному выражением \( x = 12 \pm 0.2 \).

Ответ: А.