ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 11 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что \( x = 23.5 \pm 0.1 \). Какому из данных чисел может быть равным точное значение \( x \)?

A) 23.3 Б) 23.7 B) 24 Г) 23.6

Из условия \( x = 23.5 \pm 0.1 \) следует, что точное значение \( x \) находится в диапазоне от \( 23.4 \) до \( 23.6 \). Среди предложенных вариантов только \( 23.6 \) попадает в этот интервал. Ответ: Г.

11. Дано: \( x = 23.5 \pm 0.1 \). Необходимо определить, какому из предложенных чисел может быть равным точное значение \( x \): А) 23.3, Б) 23.7, В) 24, Г) 23.6.

Выражение \( x = 23.5 \pm 0.1 \) означает, что значение \( x \) находится в диапазоне, который определяется погрешностью \( \pm 0.1 \). Чтобы найти этот диапазон, нужно вычислить минимальное и максимальное возможные значения \( x \).

Минимальное значение \( x \) получается, если от заданного значения 23.5 вычесть погрешность 0.1. Таким образом, минимальное значение равно \( 23.5 — 0.1 = 23.4 \).

Максимальное значение \( x \) получается, если к заданному значению 23.5 прибавить погрешность 0.1. Таким образом, максимальное значение равно \( 23.5 + 0.1 = 23.6 \).

Итак, точное значение \( x \) должно находиться в диапазоне от 23.4 до 23.6 включительно, то есть \( 23.4 \leq x \leq 23.6 \).

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответа. Значение А) 23.3 меньше 23.4, поэтому оно не попадает в указанный диапазон. Значение Б) 23.7 больше 23.6, следовательно, также не подходит. Значение В) 24 значительно превышает верхнюю границу диапазона 23.6, и его можно исключить. Значение Г) 23.6 равно верхней границе диапазона, что делает его допустимым.

Таким образом, единственное число из предложенных вариантов, которое может быть точным значением \( x \), это 23.6.

Ответ: Г.