Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 13 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В справочнике указано, что плотность серебра равна 10.5 г/см\(^3\). С какой точностью указано приближённое значение плотности серебра?
А) с точностью до 0.01 г/см\(^3\)
Б) с точностью до 0.1 г/см\(^3\)
В) с точностью до 0.5 г/см\(^3\)
Г) с точностью до 0.051 г/см\(^3\)
Точность приближения определяется последним значащим знаком после десятичной точки. В значении плотности серебра 10.5 г/см\(^3\) последний знак находится на позиции десятых, что соответствует точности до 0.1 г/см\(^3\). Поэтому правильный ответ: Б.
1. В справочнике указано, что плотность серебра равна 10.5 г/см\(^3\). Нам необходимо определить, с какой точностью указано это приближенное значение. Давайте разберем, что означает точность измерения или указанного значения в контексте чисел с десятичной частью.
2. Точность приближенного значения определяется по последнему значащему знаку в числе. В данном случае число 10.5 имеет один знак после десятичной точки. Это означает, что последний значащий знак находится в разряде десятых, то есть точность определяется как 0.1 г/см\(^3\).
3. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим, что точность указывает на возможную погрешность измерения. Если значение указано как 10.5, это подразумевает, что реальное значение может колебаться в пределах от 10.45 до 10.55 г/см\(^3\), то есть погрешность составляет половину единицы последнего разряда, что равно 0.05 г/см\(^3\). Однако в контексте выбора варианта ответа точность указывается как величина последнего разряда, то есть 0.1 г/см\(^3\).
4. Теперь обратимся к предложенным вариантам ответа. Вариант А предлагает точность до 0.01 г/см\(^3\), что означало бы, что значение должно быть указано как, например, 10.50. Но у нас только один знак после точки, поэтому этот вариант не подходит.
5. Вариант Б предлагает точность до 0.1 г/см\(^3\). Это соответствует нашему числу 10.5, так как последний значащий знак находится именно в разряде десятых. Этот вариант кажется правильным.
6. Вариант В указывает точность до 0.5 г/см\(^3\). Если бы значение было указано как 10.5 с такой точностью, это подразумевало бы, что возможная погрешность больше, чем разряд десятых, но это не соответствует записи числа, так как точность определяется именно последним знаком.
7. Вариант Г предлагает точность до 0.051 г/см\(^3\). Это значение нестандартное и не соответствует разрядам числа 10.5. Такой вариант не имеет смысла в данном контексте, так как точность обычно выражается в виде степени десяти.
8. На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что точность значения 10.5 г/см\(^3\) определяется разрядом десятых. Следовательно, правильный ответ должен соответствовать точности 0.1 г/см\(^3\).
9. Таким образом, из всех предложенных вариантов подходит только вариант Б, который указывает точность до 0.1 г/см\(^3\). Это совпадает с анализом разрядов числа, указанного в справочнике.
10. Ответ: Б.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.