ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 4 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Морская вода содержит 6 % соли. Сколько килограммов воды нужно взять, чтобы получить 48 кг соли?

А) 80 кг Б) 60 кг В) 800 кг Г) 600 кг

Чтобы определить, сколько килограммов морской воды нужно взять для получения 48 кг соли, учитываем, что вода содержит 6% соли. Пусть \(x\) — масса воды в килограммах. Тогда масса соли в этой воде равна \(0.06x\). Согласно условию, масса соли должна быть 48 кг, поэтому составляем уравнение: \(0.06x = 48\). Решаем его: \(x = \frac{48}{0.06} = 800\). Таким образом, нужно взять 800 кг воды. Правильный ответ: В) 800 кг.

1. В задаче указано, что морская вода содержит 6% соли, и нужно определить, сколько килограммов воды необходимо взять, чтобы получить 48 кг соли. Варианты ответов: А) 80 кг, Б) 60 кг, В) 800 кг, Г) 600 кг. Давайте разберем решение шаг за шагом.

2. Для начала определим, что означает 6% соли в морской воде. Это значит, что в 100 кг морской воды содержится 6 кг соли. Или, другими словами, доля соли в воде составляет \(0.06\) (6% в десятичной форме).

3. Пусть \(x\) — это масса морской воды в килограммах, которую нужно взять. Тогда масса соли, содержащейся в этой воде, будет равна \(0.06x\), поскольку 6% от массы воды — это соль.

4. Согласно условию задачи, нам нужно получить 48 кг соли. Это позволяет составить уравнение: \(0.06x = 48\). Теперь наша цель — найти значение \(x\).

5. Чтобы решить уравнение \(0.06x = 48\), разделим обе стороны на \(0.06\). Получаем: \(x = \frac{48}{0.06}\). Выполним деление: \(48 \div 0.06 = 800\). Таким образом, \(x = 800\).

6. Это означает, что для получения 48 кг соли необходимо взять 800 кг морской воды. Проверим правильность расчета: если в 800 кг воды содержится 6% соли, то масса соли равна \(0.06 \cdot 800 = 48\) кг, что совпадает с условием задачи.

7. Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами ответов. Вариант А) 80 кг — слишком мало, так как 6% от 80 кг составляет всего \(0.06 \cdot 80 = 4.8\) кг соли. Вариант Б) 60 кг дает еще меньше соли: \(0.06 \cdot 60 = 3.6\) кг.

8. Вариант Г) 600 кг также не подходит, так как \(0.06 \cdot 600 = 36\) кг соли, что меньше требуемых 48 кг. Вариант В) 800 кг дает ровно 48 кг соли, как мы уже рассчитали.

9. Таким образом, правильный ответ — 800 кг, что соответствует варианту В. Убедились, что расчеты верны, и результат совпадает с одним из предложенных вариантов.

10. Ответ: В) 800 кг.