ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 5 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Французский язык изучают 12 учащихся класса. Сколько процентов учащихся класса изучают французский язык, если всего в классе 30 учащихся?

A) 24 % Б) 30 % B) 40 % Г) 48 %

Чтобы найти процент учащихся, изучающих французский язык, нужно разделить количество учащихся, изучающих французский, на общее количество учащихся в классе и умножить на 100. Это будет \(\frac{12}{30} \times 100 = 40\%\). Таким образом, правильный ответ — В) 40%.

5. Дано: в классе всего 30 учащихся, из них 12 изучают французский язык. Необходимо определить, сколько процентов учащихся класса изучают французский язык, и выбрать правильный ответ из предложенных вариантов: А) 24%, Б) 30%, В) 40%, Г) 48%.

Для решения задачи нужно вычислить процент учащихся, изучающих французский язык, от общего числа учащихся в классе. Процент выражается как отношение части к целому, умноженное на 100.

Сначала запишем отношение числа учащихся, изучающих французский язык, к общему числу учащихся. Это будет \(\frac{12}{30}\). Данное выражение показывает долю учащихся, изучающих французский язык, от общего количества.

Теперь упростим дробь \(\frac{12}{30}\). Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6. Получаем \(\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}\). Таким образом, доля учащихся, изучающих французский язык, составляет \(\frac{2}{5}\).

Чтобы перевести эту долю в проценты, умножим дробь \(\frac{2}{5}\) на 100. Вычислим: \(\frac{2}{5} \times 100 = 40\). Следовательно, 40% учащихся класса изучают французский язык.

Проверим правильность вычисления другим способом. Можно сначала разделить 12 на 30, чтобы получить десятичную дробь: \(12 \div 30 = 0.4\). Затем умножим полученное значение на 100, чтобы перевести в проценты: \(0.4 \times 100 = 40%\). Результат совпадает с предыдущим вычислением.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа. Вариант А) 24% меньше нашего значения, вариант Б) 30% также меньше, вариант В) 40% совпадает с нашим результатом, а вариант Г) 48% больше. Таким образом, правильный ответ — В) 40%.

Убедимся, что мы правильно интерпретировали условие задачи. В условии указано, что \(m = 12\) (учащихся, изучающих французский язык) и \(n = 30\) (общее число учащихся). Формула для вычисления процента: \(\frac{m}{n} \times 100 = \frac{12}{30} \times 100 = 40%\). Ошибки в вычислениях нет.

Также можно рассмотреть задачу с точки зрения пропорции. Если 30 учащихся составляют 100%, то 12 учащихся составляют \(x\%\). Составим пропорцию: \(\frac{12}{30} = \frac{x}{100}\). Решив её, получим \(x = \frac{12 \times 100}{30} = 40\). Это снова подтверждает, что ответ равен 40%.

Таким образом, после всех вычислений и проверок очевидно, что правильный ответ — В) 40%.