ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 4 «Проверьте себя» Номер 6 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 10 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через два года?

А) 48 400 р. В) 40 800 р.

Б) 48 000 р. Г) 44 000 р.

Для расчета суммы на счете через два года используем формулу сложных процентов: \( N = a \cdot (1 + \frac{p}{100})^n \), где \( a = 40000 \) р., \( p = 10\% \), \( n = 2 \). Подставим значения: \( N = 40000 \cdot (1 + \frac{10}{100})^2 = 40000 \cdot (1.1)^2 = 40000 \cdot 1.21 = 48400 \) р. Ответ: А) 48400 р.

6. Вкладчик положил в банк 40000 рублей под 10% годовых. Необходимо определить, сколько денег будет на его счете через два года.

Для решения задачи используем формулу сложных процентов, которая позволяет рассчитать итоговую сумму с учетом начисления процентов за каждый год. Формула имеет вид \( N = a \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n \), где \( a \) — начальная сумма вклада, \( p \) — годовая процентная ставка, а \( n \) — количество лет.

В данном случае начальная сумма \( a = 40000 \) рублей, процентная ставка \( p = 10\% \), а срок вклада \( n = 2 \) года. Подставим эти значения в формулу: \( N = 40000 \cdot \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \).

Сначала вычислим значение внутри скобок: \( 1 + \frac{10}{100} = 1 + 0.1 = 1.1 \). Теперь возведем это значение в степень 2: \( (1.1)^2 = 1.21 \). Таким образом, итоговая сумма будет равна \( N = 40000 \cdot 1.21 \).

Произведем умножение: \( 40000 \cdot 1.21 = 48400 \). Значит, через два года на счете вкладчика будет 48400 рублей.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами: А) 48400 р., Б) 48000 р., В) 40800 р., Г) 44000 р. Наш расчет совпадает с вариантом А.

Ответ: А) 48400 р.