Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Задание № 5 «Проверьте себя» Номер 9 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В магазине продаются 6 разных ложек, 4 разные вилки и 3 разных ножа. Сколькими способами можно купить два предмета с разными наименованиями?
A) 24 Б) 54
B) 72 Г) 13
Чтобы определить количество способов покупки двух предметов с разными наименованиями, рассмотрим все возможные пары: ложка и вилка — \(6 \cdot 4 = 24\) варианта, вилка и нож — \(4 \cdot 3 = 12\) вариантов, ложка и нож — \(6 \cdot 3 = 18\) вариантов. Суммируем: \(24 + 12 + 18 = 54\). Ответ: Б) 54.
В магазине продаются 6 разных ложек, 4 разные вилки и 3 разных ножа. Необходимо определить, сколькими способами можно купить два предмета с разными наименованиями. Варианты ответа: A) 24, Б) 54, B) 72, Г) 13.
Для решения задачи рассмотрим все возможные комбинации пар предметов с разными наименованиями. Поскольку наименования разные, мы можем выбрать одну пару из трех возможных комбинаций: ложка и вилка, вилка и нож, ложка и нож. Для каждой пары посчитаем количество вариантов выбора.
Сначала рассмотрим пару «ложка и вилка». У нас есть 6 ложек и 4 вилки. Количество способов выбрать одну ложку и одну вилку равно произведению их количества: \(6 \cdot 4 = 24\). Таким образом, для этой пары у нас 24 варианта.
Далее рассмотрим пару «вилка и нож». У нас есть 4 вилки и 3 ножа. Количество способов выбрать одну вилку и один нож равно \(4 \cdot 3 = 12\). Итак, для этой комбинации получаем 12 вариантов.
Теперь рассмотрим пару «ложка и нож». У нас есть 6 ложек и 3 ножа. Количество способов выбрать одну ложку и один нож равно \(6 \cdot 3 = 18\). Таким образом, для этой пары у нас 18 вариантов.
Сложим все возможные варианты для трех комбинаций, чтобы получить общее количество способов: \(24 + 12 + 18\). Выполним сложение: \(24 + 12 = 36\), а затем \(36 + 18 = 54\). Итак, общее количество способов равно 54.
Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа. Вариант Б) 54 совпадает с нашим вычислением. Следовательно, правильный ответ — Б) 54.
Для наглядности можно представить результаты в виде таблицы:
| Комбинация | Количество вариантов |
|---|---|
| Ложка и вилка | 24 |
| Вилка и нож | 12 |
| Ложка и нож | 18 |
| Итого | 54 |
Таким образом, мы убедились, что общее количество способов покупки двух предметов с разными наименованиями равно 54, что соответствует варианту Б.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.