Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 1.5 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Прямая \(a\) проходит через точку \(A\) плоскости \(\alpha\). Следует ли из этого, что прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\)?
Да, следует.
Если прямая \(a\) проходит через точку \(A\) и эта точка принадлежит плоскости \(\alpha\), то прямая \(a\) имеет с плоскостью \(\alpha\) общую точку, значит, она пересекает плоскость \(\alpha\).
Да, следует.
Пусть прямая \(a\) проходит через точку \(A\), а точка \(A\) принадлежит плоскости \(\alpha\). Это значит, что у прямой \(a\) и плоскости \(\alpha\) есть общая точка \(A\).
По определению, если у прямой и плоскости есть хотя бы одна общая точка, то прямая пересекает плоскость.
Следовательно, если прямая \(a\) проходит через точку \(A\) плоскости \(\alpha\), то она пересекает плоскость \(\alpha\).
