ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 1.6 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите с помощью символов взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, изображённых на рисунке 1.17.

\( m \cap \alpha = E \)
\( E \in m \)
\( E \in \alpha \)
\( FD \in \alpha \)
\( F \in \alpha \)
\( D \in \alpha \)

В задаче рассматривается прямая \( m \) и плоскость \( \alpha \). Согласно условию, они пересекаются в одной точке, которую обозначим как \( E \). Это записывается так: \( m \cap \alpha = E \). Это значит, что точка \( E \) одновременно принадлежит и прямой \( m \), и плоскости \( \alpha \). Следовательно, можно записать: \( E \in m \) и \( E \in \alpha \). Точка пересечения всегда принадлежит обеим фигурам, поэтому эти записи обязательно включаются в решение.

Далее, по условию, в плоскости \( \alpha \) лежит прямая \( FD \). Это записывается как \( FD \in \alpha \). Прямая \( FD \) состоит из точек \( F \) и \( D \), которые также обязательно принадлежат плоскости \( \alpha \). Поэтому записываем: \( F \in \alpha \) и \( D \in \alpha \). Если прямая лежит в плоскости, то все её точки тоже принадлежат этой плоскости, что важно для понимания взаимного расположения объектов.

Таким образом, все взаимные положения точек, прямых и плоскости в этой задаче можно записать с помощью следующих выражений: \( m \cap \alpha = E \), \( E \in m \), \( E \in \alpha \), \( FD \in \alpha \), \( F \in \alpha \), \( D \in \alpha \). Эти записи полностью отражают условия задачи: точка пересечения, принадлежность точек и прямых плоскости, а также то, что все элементы связаны между собой через принадлежность и пересечение.