ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 1.7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Даны точки \(A\), \(B\) и \(C\), такие, что \(AB = 5\,\text{см}\), \(BC = 6\,\text{см}\), \(AC = 7\,\text{см}\). Сколько плоскостей можно провести через точки \(A\), \(B\) и \(C\)?

Так как \(AB = 5\,\text{см}\), \(BC = 6\,\text{см}\), \(AC = 7\,\text{см}\), а \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой, через них можно провести только одну плоскость.

Так как \(AB = 5\,\text{см}\), \(BC = 6\,\text{см}\), \(AC = 7\,\text{см}\), а \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой, значит, эти три точки не совпадают и не лежат на одной линии.

Следовательно, по аксиоме геометрии через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.

Через точки \(A\), \(B\) и \(C\) можно провести только одну плоскость.