Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 16.16 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Угол между боковым ребром и плоскостью основания наклонной призмы равен 30°, высота призмы равна 10 см. Найдите боковое ребро призмы.
\(\sin \beta = \frac{OB_1}{B_1B} \)
\(\sin 30^\circ = \frac{OB_1}{10} \)
\(\frac{1}{2} = \frac{OB_1}{10} \)
\(OB_1 = 5\,\text{см}\)
Рассмотрим задачу подробнее. Нам дан параллелепипед, в котором известно расстояние между точками \(B_1\) и \(B\), равное \(10\,\text{см}\), а также угол между отрезком \(OB_1\) и прямой \(B_1B\), который составляет \(30^\circ\). Необходимо найти длину отрезка \(OB_1\), используя тригонометрические соотношения.
В треугольнике \(OB_1B\) угол при вершине \(B_1\) равен \(30^\circ\). По определению синуса, если рассмотреть этот угол, то синус угла равен отношению противолежащего катета (в данном случае \(OB_1\)) к гипотенузе (\(B_1B\)). Формула для синуса записывается так: \(\sin \beta = \frac{OB_1}{B_1B}\). Подставляем известные значения: \(\sin 30^\circ = \frac{OB_1}{10}\).
Далее воспользуемся тем, что \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\). Теперь у нас есть простое уравнение: \(\frac{1}{2} = \frac{OB_1}{10}\). Чтобы найти \(OB_1\), умножаем обе части уравнения на \(10\): \(OB_1 = 10 \cdot \frac{1}{2}\). После вычисления получаем \(OB_1 = 5\,\text{см}\). Таким образом, длина отрезка \(OB_1\) равна \(5\,\text{см}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!