Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 16.18 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В наклонной четырёхугольной призме проведено сечение, пересекающее все боковые рёбра призмы и перпендикулярное им. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если данное сечение является ромбом со стороной 5 см, а боковое ребро призмы равно 8 см.
Площадь боковой поверхности равна произведению бокового ребра \(CC_1\) на сумму оснований треугольника: \(288 = CC_1 \times (9 + 12 + 15)\).
Суммируем основания: \(9 + 12 + 15 = 36\).
Находим \(CC_1\): \(CC_1 = \frac{288}{36} = 8\) см.
1. Дано, что боковые рёбра призмы равны \(CD = 9\), \(CE = 12\), \(BE = 15\).
2. Сечение, перпендикулярное боковым рёбрам, образует прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см, что подтверждает длины боковых рёбер.
3. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению длины бокового ребра \(CC_1\) на сумму длин оснований: \(S = CC_1 \times (9 + 12 + 15)\).
4. Подставляем известные значения в формулу площади: \(288 = CC_1 \times 36\).
5. Находим длину бокового ребра \(CC_1\) делением площади на сумму оснований: \(CC_1 = \frac{288}{36} = 8\) см.
