Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 16.3 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В какой призме боковые рёбра параллельны её высоте?
Боковые рёбра призмы — это отрезки, соединяющие соответствующие вершины двух оснований. Высота призмы — это перпендикуляр, опущенный из одной плоскости основания на другую.
Если боковые рёбра параллельны высоте, значит они перпендикулярны основаниям. Это возможно только в прямой призме, где боковые рёбра перпендикулярны основаниям.
Ответ: в прямой призме боковые рёбра параллельны её высоте.
В прямой призме боковые рёбра перпендикулярны плоскостям оснований. Это означает, что боковые рёбра параллельны высоте призмы.
1. Рассмотрим призму с основаниями \( A_1A_2 \ldots A_n \) и \( B_1B_2 \ldots B_n \), где каждое ребро \( A_iB_i \) — боковое ребро.
2. Высота призмы — это перпендикуляр, опущенный из одной плоскости основания на другую, обозначим её как \( h \).
3. Если боковые рёбра параллельны высоте, то они перпендикулярны основаниям, то есть угол между боковым ребром и плоскостью основания равен \( 90^\circ \).
4. В этом случае боковые рёбра совпадают по направлению с высотой \( h \), следовательно, боковые рёбра параллельны высоте.
5. Прямая призма — это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны основаниям, поэтому в прямой призме боковые рёбра параллельны высоте.
Ответ: в прямой призме боковые рёбра параллельны её высоте.
