Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 16.6 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Основанием прямой призмы является равнобокая трапеция, один из углов которой равен 110° (рис. 16.13). Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы.
Основание призмы — равнобокая трапеция с углом \(110^\circ\).
Двугранный угол при боковом ребре равен смежному углу к углу трапеции, то есть \(180^\circ — 110^\circ = 70^\circ\).
Ответ: двугранные углы равны \(70^\circ\).
1. Основанием призмы является равнобокая трапеция, у которой один из углов равен \(110^\circ\).
2. В равнобокой трапеции боковые углы при основании равны, поэтому второй угол при основании равен также \(110^\circ\).
3. Двугранный угол при боковом ребре призмы равен углу между боковой гранью и основанием.
4. Боковые грани призмы перпендикулярны её основаниям, и двугранный угол равен смежному углу к углу трапеции.
5. Смежные углы в одной плоскости в сумме дают \(180^\circ\).
6. Следовательно, двугранный угол равен \(180^\circ — 110^\circ = 70^\circ\).
7. Таким образом, двугранные углы при боковых рёбрах призмы равны \(70^\circ\).
