ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 17.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Можно ли считать верным такое определение куба: «Кубом называют правильную четырёхугольную призму, высота которой равна стороне основания»?

Куб — это правильная четырёхугольная призма, у которой основание — квадрат со стороной \(a\).

Высота призмы равна стороне основания, то есть \(h = a\).

Все рёбра куба равны, значит фигура удовлетворяет условиям куба.

Ответ: определение верно.

1. Куб — это многогранник, у которого все грани — квадраты.

2. Основание правильной четырёхугольной призмы является квадратом со стороной \(a\).

3. Высота призмы обозначим как \(h\).

4. Для куба высота равна стороне основания, то есть \(h = a\).

5. В правильной четырёхугольной призме боковые рёбра перпендикулярны основаниям.

6. Если \(h = a\), то все рёбра призмы равны между собой.

7. Следовательно, призма с основанием квадрат и высотой, равной стороне основания, имеет все рёбра равны.

8. Такая фигура соответствует определению куба.

9. Значит, определение «Куб — это правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания» является верным.

10. Ответ: определение куба правильно.