Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 17.11 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Из четырёх равных кубов, ребро которых равно 1 см, составили прямоугольный параллелепипед. Чему равна площадь полной поверхности этого параллелепипеда?
Объём одного куба равен \(1 \times 1 \times 1 = 1\) см³. Четыре куба имеют объём \(4 \times 1 = 4\) см³.
Параллелепипед составлен из этих четырёх кубов, значит его объём равен 4 см³. Возможные размеры параллелепипеда — \(1 \times 1 \times 4\).
Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле \(2(ab + bc + ac)\), где \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 4\).
Подставляем: \(2(1 \times 1 + 1 \times 4 + 1 \times 4) = 2(1 + 4 + 4) = 2 \times 9 = 18\) см².
Ответ: 18 см².
1. Дано четыре равных куба с ребром 1 см. Объём каждого куба равен \(1^3 = 1\) см³.
2. Общий объём четырёх кубов равен \(4 \times 1 = 4\) см³.
3. Из этих кубов составлен прямоугольный параллелепипед. Значит объём параллелепипеда равен 4 см³.
4. Размеры параллелепипеда — целые числа, произведение которых равно 4. Возможные варианты: \(1 \times 1 \times 4\), \(1 \times 2 \times 2\), \(2 \times 1 \times 2\), \(4 \times 1 \times 1\).
5. Рассмотрим вариант \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 4\).
6. Формула площади полной поверхности параллелепипеда: \(S = 2(ab + bc + ac)\).
7. Подставим значения: \(S = 2(1 \times 1 + 1 \times 4 + 1 \times 4)\).
8. Вычислим сумму в скобках: \(1 + 4 + 4 = 9\).
9. Умножим на 2: \(2 \times 9 = 18\).
10. Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 18 см².
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!