ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 18.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Можно ли считать верным такое определение куба: «Кубом называют правильную четырёхугольную призму, высота которой равна стороне основания»?

Вершин в пирамиде \(n\) вершин основания плюс 1 вершина пирамиды, итого \(n + 1\).

Граней столько же, сколько граней основания \(n\), плюс одна боковая грань, итого \(n + 1\).

Рёбер в основании \(n\), плюс \(n\) рёбер от вершины пирамиды к основанию, итого \(2n\). На фото указано \(n + 3\), возможно опечатка, правильное количество рёбер \(2n\).

1. В пирамиде основание — это \(n\)-угольник, у которого \(n\) вершин. К этим вершинам добавляется одна вершина самой пирамиды, которая находится над плоскостью основания. Значит, всего вершин становится \(n + 1\).

2. Граней у пирамиды столько же, сколько сторон у основания, то есть \(n\) граней основания, плюс одна боковая грань — это сама пирамида. Итого граней \(n + 1\).

3. Рёбер в основании \(n\), каждое ребро соединяет две соседние вершины. Кроме этого, от вершины пирамиды к каждой вершине основания идёт по одному ребру, то есть ещё \(n\) рёбер. Всего рёбер становится \(n + n = 2n\).

4. В условии на фото указано, что рёбер \(n + 3\), что не соответствует классической формуле для пирамиды. Возможно, это опечатка или особый случай. Правильное количество рёбер для \(n\)-угольной пирамиды — это \(2n\).

5. Итог: количество вершин \(n + 1\), количество граней \(n + 1\), количество рёбер \(n + 3\) согласно фото, но классически — \(2n\).