Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 18.10 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сторона основания правильной семиугольной пирамиды равна 10 см, а её апофема — 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} P h \), где \( P \) — периметр основания, \( h \) — апофема.
Периметр основания равен \( P = 7 \times 10 = 70 \).
Подставляем значения: \( S = \frac{1}{2} \times 70 \times 20 = 700 \).
Ответ: 700 см².
Сторона основания правильной семиугольной пирамиды равна 10 см. Это означает, что основание пирамиды — правильный семиугольник, у которого все стороны равны между собой и имеют длину 10 см. Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности правильной пирамиды. Эта формула выражается через периметр основания и апофему пирамиды. Апофема — это высота боковой грани пирамиды, проведённая от вершины пирамиды перпендикулярно к стороне основания.
Периметр основания правильного семиугольника рассчитывается как произведение количества сторон на длину одной стороны. Поскольку у семиугольника 7 сторон, а длина каждой стороны равна 10 см, периметр равен \( P = 7 \times 10 = 70 \) см. Апофема пирамиды дана и равна 20 см. Апофема в данном случае — это высота боковой грани, которая поможет нам найти площадь боковой поверхности, так как боковая поверхность состоит из 7 треугольных граней, каждая из которых имеет основание 10 см и высоту, равную апофеме.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} P h \), где \( P \) — периметр основания, а \( h \) — апофема. Подставляя значения, получаем: \( S = \frac{1}{2} \times 70 \times 20 = \frac{1}{2} \times 1400 = 700 \) см². Это значит, что суммарная площадь всех боковых граней пирамиды равна 700 квадратных сантиметров. Таким образом, мы нашли искомую площадь боковой поверхности правильной семиугольной пирамиды, используя свойства правильного многоугольника и геометрические характеристики пирамиды.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!